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Data una forma binaria di grado n, se 2r<n+1, tutti i suoi 
gruppi polari di n+1—r punti appartengono ad un involuzione 
(r—1)-pla ('), ed i soli gruppi di punti dell’involuzione associata 
(n+1—2r)-pla, esprimono la data binaria colla somma di n+1—r 
potenze n°. 
11. Se 
FO)=90)20), 
(A) =db(A—b1) (A—da) ... (A—-d,+1), L(A)=e(Q—_c1) (A—-02) .. (Ar) 
abbiamo identicamente 
Cda =) 
RIO A 
ossia 
e UE be OI 
NA Sa AI) 
21 9 (04)? (di). zi 9(0)Y (ca) 
Supponendo 2r>n+1 si ha 2s<n+1 se sen—r, ma allora r+1=n+1—-s, 
perciò possiamo sempre porre 
k=r-—1 
{= Sy B, (21 bi +-X9)" ’ 
quindi se è possibile determinare + ()) in modo che siano soddisfatte le condizioni 
1 
) e 
(14) Y(b,) 9) . 
abbiamo 
k=n+1=r 3 
DI (21 Cx-+-22) Zani 
21. (04)? (ca) 
ovvero 
k=n+1l—r 
(15) = È Ci(210x-+-%2)". 
Le (14) sono sempre soddisfatte da 
k=r+1 
A IRRGRIE MIE 
î (A) Sa © (À) Ì B, fo! (0,)} XD 
e % (A) è la funzione cercata di grado n-1—r se 2r=n+1, se poi 2r>n+1 affin- 
chè la funzione 4()) sia del grado voluto devono i coefficienti di f soddisfare le 
relazioni 
k—ra1 1 Alina) b ) iii b |ErT(n+2) 
(07) MS ar 
= =ape0, I, rado È ra 
23 Bifo (di)} i Bi fg 0i)} iz Bf (0,)} 
Così giungiamo alla espressione di f con n+1—r potenze n°, essendo 2r2n+1, 
partendo dalla espressione con r+1 potenze n°, invece di partire da quella con n+1 
(') Battaglini (1. c. p. 24) ha dimostrato che se 2r<n+1 tutti i gruppi polari di n+1—r 
punti appartengono ad un involuzione (r—1)-pla. 
