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il gruppo polare di 1%», costituito da 2(n+1—r) punti, è 
k=r+1l 
ASTI Ti — Di B, (0/1 di EE Ya) (+2) (121 by CR 0a) E(4Ar) i 
o 
Il suo cataletticante dovendo contenere i coefficienti al grado n+2—r, conterrà 
le y14, al grado (n+2—r) f(2r_(n+2)}, dunque vi sono tanti punti il cui gruppo 
polare di 2(n+1—r) punti ha nullo il cataletticante, cioè si può rappresentare colla 
somma di n+1—r potenze 2(n+1—r)°. Se è possibile porre 
k=an+1—r 
f= S Ci (210 + xa)", 
[=1l 
sempre nell'ipotesi 2r>n+1, avendo 
k=n+1—r 
NE SOY Ya) (n att 
al 
qualunque siano 71%», segue che quando è nullo il plesso cataletticante, di ordine 
2r—(n+2), il covariante di grado (n+2—r) {2r-(n+2) deve essere nullo identica- 
mente, e viceversa. 
Data una forma binaria di grado n, e supposto 2r>n+1, vi sono 
(n+2—r){2r_(n+2)} punti i cui gruppi polari di 2(n+1—r) punti 
hanno ciascuno il cataletticante nullo, e sono rappresentati da un 
covariante che è identicamente nullo quando è nullo il plesso ca- 
taletticante di grado 2r—(n+2). 
16. Se facciamo r=n deduciamo che la f è la potenza n° di un espressione 
lineare quando è nullo il plesso cataletticante di grado n—2, ovvero quando è iden- 
ticamente nullo il covariante che rappresenta i punti i cui gruppi polari di due 
punti hanno il cataletticante nullo, cioè sono costituiti da due punti coincidenti. 
Questo covariante di grado 2(n—2) è il covariante hessiano della binaria, abbiamo 
dunque il noto teorema: 
Le condizioni necessarie e sufficienti affinchè una binaria di 
grado n sia la potenza n° di una binaria lineare sono espresse an- 
nullando identicamente il suo covariante hessiano. 
