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Man kann die Gréfen der Vektorrechnung unter An- 
wendung der in friiheren Arbeiten tiber Binadranalyse dar- 
gestellten Methode behandeln und gelangt hiebei dazu, einer 
Polyadik ein System von Polyvektoren zuzuordnen. Ein 
Polyvektor besteht aus einer Anzahl gleichlanger Vektoren, 
die man von einem Punkt O ausgehen lassen kann, speziell, 
ein Di-, Tri-, Quadrivektor aus zwei, drei, vier solchen Teil- 
vektoren; ein Skalar kann als Avektor bezeichnet werden. 
Fiir eine Dyadik (oder die aus ihr abgeleitete lineare 
Vektorfunktion) besteht dieses System aus einem Avektor 1:9 
einem Vektor u und einem Divektor w?, Fiir einen Strain (eine 
unendlich kleine Deformation) ist #° der bekannte Skalar und 
w der bekannte Vektor, welche die Dilatation, respektive Rotation 
des Volumelements liefern. Der Divektor 2? aber gibt den- 
jenigen Teil des Strains, der allein Gestaltsveradnde- 
rungen oder Scheerungen hervorruft. Dieser Teil des 
Strains wird aus dem Divektor u?, der binar durch eine Form 
vierter Ordnung gegeben ist, durch eine Produktbildung ab- 
geleitet, die allein durch die bindre Operation der zweiten 
Uberschiebung definiert ist. Ist & die bekannte Invariante der 
Form vierter Ordnung, so 1a8t sich die potentielle Energie des 
elastischen isotropen K6rpers in die Gestalt 
Kg, +1/,Hu 
setzen, die dem Helmholtz’schen Ausdruck dieser Energie 
entspricht. 
Durch zweiseitige Multiplikation der elastischen Tetradik 
eines anisotropen Mediums mit der Straindyadik erhalt man 
eine in den 6 Strainkoordinaten quadratische Form, welche 
21 Koeffizienten, die Elastizitatskonstanten, besitzt und welche 
die potentielle elastische Energie » des Volumelements, be- 
zogen auf die Volumeinheit, darstellt. Herr Voigt hat diese 
Form in invarianter Weise in die Summe zweier Glieder zer- 
legt, die durch ein sogenanntes Bitensorsystem und ein Tensor- 
tripel gegeben wird. 
Man kann nun aber die elastische Tetradik durch eine 
bindre vierfachquadratische Form gegeben denken, welche 
mehrfach symmetrisch ist. Diese l48t sich dann durch An- 
Lor 
