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wendung der Clebsch-Gordan’schen Reihenentwicklung in 
fiinf Teile spalten, die durch Elementarkomitanten der vierfach- 
quadratischen Form charakterisiert sind, eine Spaltung, die 
einer weiteren invarianten Zerlegung der obigen Voigt’schen 
Teilung entspricht. 
Die genannten Elementarkomitanten sind: zwei Invarianten. 
zwei Formen vierter Ordnung und eine Form achter Ordnung, 
Jeder der Formen vierter Ordnung kann man einen Divektor 
zuordnen und der Form achter Ordnung einen Quadrivektor, 
so daB jedem Punkt O des anisotropen elastischen Mediums 
statt der elastischen Tetradik ein System von O aus- 
gehender elastischer Polyvektoren zugeordnet werden 
kann, das aus zwei Avektoren, zwei Divektoren und einem 
Quadrivektor besteht. 
Nun haben Voigt, Minnigerode u. a. die verschiedenen 
speziellen Systeme elastischer Konstanten flir die verschiedenen 
Kristallgruppen mit Symmetriezentrum, die allein hierin Betracht 
kommen, aufgestellt. Es wurde zunachst das System elastischer 
Konstanten fiir die vermége des postulierten Gesetzes der 
rationalen Indices allein mdglichen 2, 3, 4, 6-zahligen Ro- 
tationen spezialisiert und dann durch Kombination acht 
differente elastische Systeme gefunden, zu welchen noch das 
System mit elastischer Isotropieaxe und das der kompletten 
Isotropie hinzutreten. 
Umgekehrt hat Somigliana gezeigt, da8, ein in den 
Strainkoordinaten quadratisches elastisches Potential voraus- 
gesetzt, dieser nur bei 2, 3, 4-zahligen Rotationen invariant 
bleiben kann, wenn anders die Rotationsaxe nicht elastisch 
isotrop ist oder komplette Isotropie herrscht, und durch Be- 
trachtung von fiir Rotationen invarianten Ausdriicken die 
angefiihrten zehn Systeme elastischer Symmetrie gefunden. 
Werden nun die elastischen Polyvektoren des Punktes O 
zu Grunde gelegt, so ergibt sich, da8 man zu diesen Systemen 
gelangt, wenn man nur den Quadrivektor klassifiziert hin- 
sichtlich der Gruppe von Deckoperationen, welche ihn in sich 
oder in die ihm elastisch aquivalenten Quadrivektoren tiber- 
flhren, die sich von ihm nur durch eine gerade Anzahl von 
Richtungen der Teilvektoren unterscheiden. Man kann demnach 
