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bestimmt sind, negativ und dem Absolutwerte nach etwa = 1 
sind. Durch die Substitution von (8) in (1) bekommt man: 
a =H 
dy AIA) = ve Loy DUE FERS So Me A Ly On (5) 
A=1 A=1 
worin der Ktirze halber 
Lp, CAEN — Pri Gr. Px29a.+ ta + Pun Gnd 
gesetzt wurde. Daraus ergeben sich sofort Gleichungen der 
Form 
Fe) = Oni (2). AC) ae (2). ONE 2. hb OOF, 6) 
Sule") = M1 @)- AC) +e) LO )+ + + thn) fnl@) 
aa lad pet rede «A 
in denen das zweite System die Umkehrung des ersten ist. 
Wie leicht zu zeigen, sind alle Koeffizienten On. (Z)y. x, (2) selbst 
in den Punkten a, stetig und differentiierbar. 
Um den Gleichungen (6) gemaf die Funktionen f,(z) und 
J.(@) zu bestimmen, gehen wir von der Tatsache aus, da8-das 
entlang unserer Kurve erstreckte Integral 
a 6 eg) 
ni C—z 
(2 sem dC+c [c= const] (7) 
im Falle des Bestehens eine Funktion der komplexen Ver- 
anderlichen z ist, die im Unendlichen den Wert c annimmt. 
Nach einem Satze von Cauchy ist jede Funktion von am 
Rande leicht angebbarem Verhalten durch ein solches Integral 
darstellbar. Die linken und die rechten Randwerte o(z) und »(z") 
ergeben sich durch die leicht zu verifizierenden Gleichungen 
Oe) = +P) += | 5 atre 
| | 8) 
o@) =—FQ+— {oO are, 
in denen das Integral den Cauchy’schen Hauptwert anzunehmen 
hat. Der Cauchy’sche Satz zeigt.in Verbindung mit (9), daB die 
