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Symbole der Theorie der biquadratischen, kubischen 
und bikubischen Reste durch Thetafunktionen«g. 
| Diese Darstellungen lassen sich unmittelbar aus der Trans- 
formation der Thetareihen ableiten und ergeben, wie bei Eisen- 
stein, einfache Beweise der Reziprozitatsgesetze und zuge- 
_horigen Erganzungssatze. 
Dr. J. Holetschek, Adjunkt der k. k. Sternwarte in Wien, 
tiberreicht eine Abhandlung: »Uber die scheinbare Ver- 
langerung eines Kometenschweifes beim Durchgang 
der Erde durch die Ebene der Kometenbahn.« 
Der Verfasser hat bei seinen Untersuchungen iiber die 
Helligkeitsgrade und Schweife der Kometen einige Falle ge- 
-funden (so insbesondere bei den Kometen 1618 II, 1759 I, 1769), 
‘in denen sich die wahre Schweiflange au erordentlich grof, 
aber auch sehr unsicher ergibt. Jeder dieser Falle trifft, wie 
eine naéhere Untersuchung gezeigt hat, in geradezu_iiber- 
raschender Weise mit der Zeit zusammen, in welcher die Erde 
nahe an der Ebene der Kometenbahn gewesen ist (L = Q 
oder %), und dieser Umstand gibt sofort eine Aufklarung 
dartiber, warum der Schweif gerade bei dieser Stellung der 
Erde besonders lang gesehen werden kann. 
Da nach unseren Erfahrungen die Schweifteilchen viel 
mehr in der Bahnebene als in irgend einer anderen Richtung 
verstreut sind -— was insbesondere daraus ersehen werden 
Kann, daB8 der Schweif eines Kometen bei der erwdhnten 
‘Stellung der Erde niemals gekriimmt, sondern stets schmal 
und gerade gesehen wird, — so sind bei diesem Stand fiir 
einen Beobachter auf der Erde die Partikelchen méglichst ge- 
drangt hintereinander auf eine verhdltnismafig schmale Zone 
des Himmels projiziert, ihre Helligkeiten summieren sich, und 
infolge der dadurch verstarkten Flachenhelligkeit des Schweifes 
ist uns die Méglichkeit geboten, nicht nur den Schweif tiber- 
haupt heller, sondern auch lichtschwache Partien des Schweifes 
Zu sehen, die bei einer anderen Stellung der Erde wegen ihrer 
zu geringen Flachenhelligkeit unsichtbar sind; und so kénnen 
Wir in dieser Stellung namentlich auch die besonders licht- 
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