og 
fertigt, den allgemeineren Satz zu verdffentlichen und bittet, 
die hohe Akademie mége die vorliegende Mittheilung in ihren 
Anzeiger aufnehmen. 
Es sei gleich bemerkt, dass die behandelten S&tze sich 
auf allgemeine Jacobi’sche Functionen ausdehnen lassen, 
obwohl hier der Kiirze halber nur von Thetafunctionen die 
Rede sein soll. 
Sei O(uw,...u,) eine allgemeine Thetafunction, deren Perio- 
den nur den bekannten Convergenzbedingungen der Theta- 
reihen unterworfen sein sollen. Es gibt dann immer unend- 
lich viele algebraische Gebilde G, deren Geschlecht p' im Alle 
gemeinen groésser als p ist, auf welchen p Integrale erster 
Gattung v;(¥) existiren, so beschaffen, dass ihre Perioden an 
den canonischen Schnitten der zu einem solchen G gehorigen 
Riemann’schen Flache ganzzahlige Combinationen der Theta- 
perioden sind. 
Werden die zu u; gehorigen primitiven Thetaperioden 
mit mj, die Perioden an den Querschnitten von G mit Q,, 
bezeichnet, und ist 
“ 
: (Z a %) \ (Bp'45,14s,x—As, 1Ap'4 5 ») aeaas, O, N 
| honed 
: Sal 
je nachdem / von p+x verschieden ist oder nicht. Hiebei 
bedeutet 7 eine ganze positive Zahl, beztiglich deren funda- 
‘Mmentaler Bedeutung fiir das vorliegende Problem auf die 
erwahnte Publication des Verfassers verwiesen Sei. 
Seien nun 0,, 0,,...0, solche Thetafunctionen von den 
Ordnungen m,, m,,.. -M,, WO ¢=p, setzt man ferner in ©) 
die Argumente u; gleich 
| 
| iq 
| a A 
Ui > aes \ UV; (%1)— Ej, (A = | oO ino g) S 
