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2. Die Aussage des Princips der kleinsten Wirkung aber 
lautet, in derselben Sprache ausgedriickt: 1 
Jedes freie holonome System beharrt in seinem Zu- 
stande der Ruhe oder gleichformigen Bewegung in einer 
geradesten Bahn. 
3. Der Unterschied zwischen beiden Principien ist dem- 
nach im Sinne der Hertz’schen Darstellung der folgende: 
_ Dass das erstere eine gewisse Aussage fiir alle freien 
mechanischen Systeme macht, wahrend das letztere dieselbe 
Aussage lediglich fiir jene besondere Art von Systemen hin- 
stellt, welche Hertz freie holonome Systeme nennt. 
4. Eine Liicke im Hertz’schen Beweisgange scheint mir 
nun im Artikel 161 auf Seite 105 des I. Buches verborgen zu 
liegen. Hier stellt Hertz fiir jedes beliebige materielle System 
_ den Lebrsatz hin: 
»Aus einer gegebenen Lage in einer gegebenen Richtung 
ist stets eine und nur eine geradeste Bahn méglich. Denn ist 
eine Lage und eine Richtung in ihr gegeben, so geben die 
Gleichungen 155d oder 158d stets bestimmte, und zwar ein- 
_deutig bestimmte Werthe fiir die Anderung der Richtung; es 
ist also durch die gegebenen Grissen eindeutig bestimmt die 
Anfangslage und die Richtung im nachsten Bahnelement, also 
auch die im Folgenden und so fort ins Unendliche«. 
Diesen hier gesperrt gedruckten Schlussworten des Be- 
weises muss jedoch offenbar noch stillschweigend die Voraus- 
setzung zugrunde gelegt werden, dass die Coordinaten 
des Systems aus der betrachteten Lage heraus ana- 
lytisch entwickelbar seien, oder mit anderen Worten, dass 
die Differenzialgleichungen des Systems in endlicher 
Nachbarschaft der gegebenen Lage analytische In- 
tegrale besitzen. 
Die Existenz solcher Integrale kennzeichnet aber das 
System dortselbst zu einem holonomen System, ganz im 
Sinne der Hertz’schen Einfiihrung dieses Begriffes.? 
Oo. Wir wiederholen das im vorigen Artikel Dargelegte in 
dem Satze: Ein physikalisches System ist entweder ein 
1 Vergl. 1. c. Art. 630 und Art. 362. 
a. c. Art..123. 
