200 OBSERVATIONS 
La superficie d’un carré se trouve en multipliant un des cötes par lui-méme. 
La superficie d’un rectangle ou carré long se trouve en multi pliant le plus grand 
côté par le plus petit. 
La superficie dun rhombe, ou lozange, se trouve en multipliant un des côtés de 
ces figures par la ligne qui tombe aplomb sur ce côté, Ainsi, pour ayoir la mesure 
de la superficie du rhombe ABCD (fig. 6), j'abaisse la perpendiculaire DE sur la 
ligne BC, et je multiplie la hauteur par la longueur de la ligne BC. 
Tout triangle se mesure en multipliant sa base par la moitié de sa hauteur, ou, 
ce qui est la méme chose, en multipliant toute la base par la hauteur et en prenant 
la moitié du produit de cette multiplication. 
De sorte que si le triangle est rectangle, comme ABC (fig. 7), il faut multiplier 
la base BC par la moitié de la hauteur BA. 
Si le triangle est oblique, comme DFG , on multipliera la base FG par la moitie 
de DH tombant du sommet D perpendiculairement sur cette base (fig. 8). 
Il arrive assez souvent qu'on ne peut entrer dans les triangles qu'on se propose 
de mesurer, et par conséquent on ne peut y abaisser aucune perpendiculaire; alors 
on fait en sorte d’elever un aplomb à l’une des extrémités d’un des côtés du triangle, 
comme on voit à la fig. 9 KM; puis on multiplie KL par la moitié de KM. 
La superficie d’un trapèze, qui a deux côtés parallèles, se trouve en multipliant la 
moitié de ces deux côtés parallèles joints ensemble par la valeur de la ligne qui 
tombe de l’une des extrémités du petit côté perpendiculairement sur le grand. Ainsi, 
si lon veut connoitre la capacité du trapèze BD (fig. 10), il ne faut qu’ajouter les 
deux côtés parallèles AD et BC, et multiplier sa moitié par la ligne DG tombant 
de D perpendiculairement sur BC. 
Si le trapèze qu'on a à mesurer n’a aucun de ses côtés parallèles, comme le marque 
FK (fig. 11), on le réduira en deux triangles par le moyen de la diagonale IL, 
après quoi on cherchera la superficie de chacun de ces triangles séparément, par les 
moyens indiqués plus haut. 
La superficie d’un polygone régulier, quel qu'il soit, se trouve en multipliant la 
moitié de son contour par la ligne qui tombe du centre de cette figure perpendicu- 
lairement sur l’un des côtés. 
La superficie d'un polygone irrégulier qui n'a pas un grand nombre de côtés, se 
trouve en réduisant cette figure en plusieurs triangles par le moyen de diagonales ; 
car ayant cherché la superficie de chacun de ces triangles, ainsi que nous l'avons 
indiqué plus haut, la superficie de chacun de ces triangles séparément, jointe en 
une seule valeur, donnera la capacité du polygone irrégulier. Il suffit, je crois, 
d'indiquer ici la mesure des figures qui peuvent se rencontrer dans la disposition 
d'un jardin, comme je vais seulement indiquer la mesure des solides simples qui 
peuvent avoir leur application au cubage des terres. 
