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Al presente caso importa di esprimere da e dò in funzione di dQ e di dv. Per 
questo osservo che si ha 
dò = X db + Y dl 
da= X4db + Ydl 
essendo X, Y, Xi, Yi quantità numeriche che in ogni caso speciale è assai facile 
il calcolare. Pongasi ora 
Xsene+ Y cos e=a 
X tange=d 
X,sene+ Y, cos s= @ 
Xtang e= di 
essendo naturalmente a, db. . . . . nuove quantità numeriche che nulla hanno a fare 
colle quantità indicate precedentemente colle lettere stesse. Sarà 
dò =a dv — db dQ 
da = adv — dbjdQ 
e sostituiti questi valori di dd e di da nella formola (4) si troverà finalmente la 
seguente formola 
dD= do (Asi Bi) — SLEÌ (AA) ata (B_B)]}— 
O) Mpa Coen | 
cos È cos 9 sen È 
n dd} ep (Abr + bBi) + “o (ATA) bi + db (B—Bi)] i 
che esprime appunto lo spostamento di un punto della linea centrale, contato sulla 
perpendicolare alla direzione della linea stessa, in funzione di dv e di d0. Tale for- 
mola può applicarsi del pari alle curve limiti della zona di totalità, e ciò facendo 
si trascurano termini affatto insensibili, cosa che non sarebbe difficile il dimostrare 
direttamente, e di cui io mi sono anche col calcolo numerico persuaso. 
Altra volta (') io sono pervenuto ad una formola analoga, diversa soltanto pei 
segni di alcuni dei termini, e ciò perchè lù io ho, come già notai, fatto astrazione 
dalla convenzione posta da Chauvenet intorno ai segni delle longitudini terrestri. 
Della formola allora ottenuta io feci applicazioni agli eclissi del 3 giugno 1239 e 
del 6 ottobre 1241 (°), ed è naturale che qui ora incidentalmente corregga i ri- 
sultati ai quali pervenni. Applicando dunque la formola (5) appena trovata ai due 
eclissi nominati si arriva alle due relazioni 
+ 354 =— 1.6786 dv — 5. 3743 dQ 
— 42,6 = + 30. 5820 do — 7. 1803 dQ 
delle quali la prima si riferisce all’eclissi del 1239, la seconda a quello del 1241, 
e nelle quali le costanti dei primi membri non sono assolute ma suscettibili di 
qualche aumento o diminuzione poichè dipendono dall’interpretazione di documenti 
antichi. Sarebbe ozioso il dilungarsi sopra le conseguenze che possono trarsi dal- 
l'una e dall’altra delle equazioni scritte; pel momento basti il notare che ad essere 
(') Memoria appena citata. 
(?) Memoria sugli eclissi del 3 giugno 1339 e del 6 ottobre 1241. Pubblicazioni del r. Osser- 
vatorio astronomico di Brera in Milano n. XI. 
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