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Se nulla di certo intorno a dv e dQ può trarsi dalla relazione dimostrata fra 
‘essi e dD nell’eclissi di Agatocle, è però possibile vedere in qual modo alla rela- 
zione stessa soddisfino le ipotesi che con qualche fondamento possono farsi sul 
loro valore. 
Per questo bisogna anzitutto ricordare che le tavole lunari di Hansen ammet- 
tono nel movimento della Luna, fra le altre, un’equazione di lungo periodo dipen- 
dente da otto volte la longitudine media di Venere diminuita di tredici volte la 
longitudine media della Terra, ossia ammettono l’equazione : 
+ 21,47 sen è 8 long. med. di Ven. — 13 long. med. della Ter. + 274° 14° {. 
Bisogna ricordare inoltre avere Delaunay dimostrato (') che l’azione diretta di 
Venere sulla Luna produce bensì un’ equazione della forma indicata ma di cui il 
coefficiente è 0‘,0039; che l’azione indiretta di Venere, alterando la distanza della 
Terra dal Sole e la sua longitudine eliocentrica, e così modificando l’azione del 
Sole sulla Luna, produce un’ equazione col piccolo coefficiente 0,2723; e che per 
conseguenza l’equazione di Hansen or ora trascritta vuol essere eliminata dal cal- 
colo dei luoghi lunari. Bisogna ricordare infine che appunto per queste ragioni le 
osservazioni moderne (*) danno una correzione del medio movimento secolare della 
Luna assunto da Hansen uguale a — 29”,2 e che se noi rappresentiamo con ds la 
correzione da apportarsi al coefficiente di Hansen dell’accelerazion secolare, la cor- 
rezione totale della media longitudine della Luna T secoli dopo il 1800 diventa 
espressa da 
— 29" T+ ds. 7? 
Nel calcolo dei luoghi lunari io assunsi pel coefficiente dell’ accelerazion seco- 
lare del medio movimento il valore di 12,557 posteriormente trovato da Hansen; 
il valore teoricamente dimostrato pel coefficiente stesso è uguale a 6,176; il valore 
di Hansen non è che empirico, nulla quindi razionalmente si oppone ad assumere 
ds = - 6,381. In questa ipotesi il valore di dv per l’epoca dell’eclissi di Agatocle 
diventa 
dv = + 29" x 21,1 — 6,381 (21,1)? — — 22297,0 
ed un tal valore di dv sostituito nella relazione numerica dimostrata fra dv stesso, 
dD e dQ la trasforma in quest’ altra: 
dD= + 120957,0 — 5. 42542 dQ. 
Se ora in quest’ultima relazione si assume dD uguale a + 188, il che equi- 
vale a far passare la linea centrale di totalità per la punta meridionale dell’ Elle- 
sponto, si ha i 
— 815" — — 5. 42542 dQ 
dO = + 150,22 
e questo significa che il movimento del nodo assunto da Hansen richiede in ogni 
secolo posteriore al 1800 e contato a partire dal 1800 stesso una correzione nega- 
tiva ed uguale in valore assoluto a 7,12. 
(') Additions è la Connaissance des temps, pour 1863. 
(î) Newcomb, Memoria citata pag. 275. 
