i ; RR 
\ La Kde AR "n î KoOARI 
i } 200 
Ò i to 
— 274 — 
Ciò premesso, assumiamo l’asse del sistema per asse delle ascisse, collocando 
l'origine nel punto di mezzo del segmento intercettato fra i due piani. Per le fatte 
osservazioni, basterà considerare d’ogni punto l’ascissa x, e la distanza « dall’asse; . 
e, siccome non ci dobbiamo preoccupare che dello spazio compreso fra i due piani, 
dovremo intendere, dinotando con 2A la distanza dei due piani, 
A=zx2—A u= 0. 
Dinotiamo con g la carica del punto inducente, con d la sua ascissa, con Vla 
funzione potenziale di tutto il sistema nel punto (x, w), con W la funzione poten- 
ziale nel punto stesso dell’elettricità indotta sui due piani. Sarà 
V(a_—-d)+u? 
Il problema si riduce a trovare W. Per le proprietà generali delle funzioni po- 
tenziali, e per le premesse osservazioni, a cui aggiungiamo quella che evidentemente 
la densità elettrica in un punto dei due piani tenderà a 0 col crescere della « del 
punto stesso, devono essere soddisfatte, nello spazio considerato, le condizioni seguenti: 
18 W deve essere una soluzione dell’equazione 
I W d SW 
tale) 0) 
IW 3dW 
2° W A devono essere funzioni ad un sol valore, continue e finite. 
8* Designando con R il raggio vettore di un punto, dani (RW) i n (RT) 
lim Rel) devono essere quantità finite. Nel caso nostro, essendo x sempre 
in—00 
finita, Di R=v. Quei limiti dovranno quindi rispettivamente coincidere con lim (uW), 
U==00 
al TAL o) m (ul n) 
4% Pei punti dei due piani, W deve assumere un tal valore per cui V si 
annulli: però si vede dalla (1) che dev’ essere 
Wan Lio siinW( Aa teu 
Per un celebre teorema di Dirichlet, queste condizioni determinano completa- 
mente la funzione potenziale in questione: per cui ci basterà di trovare una funzione 
che le soddisfaccia. Si può osservare che queste: sono le proprietà caratteristiche della 
funzione di Green, relativa ai due piani e al punto inducente. 
Trovata la W, donde la V, la densità elettrica sulla circonferenza di raggio « 
si avrà da 
INTEN 
Ri) — ron 
dove n dinota la normale al piano considerato, contata positivamente verso lo spazio 
compreso fra i due piani. Quindi, distinguendo cogli indici 1 e 2 rispettivamente gli 
