o Sei 
donde, poichè 
Du 
udu 1 a 
(at + ud)? EVA zan, ara 
o 
in virtù delle (8) 
i=— 0 1 \ 
oro Va 
Vi—00 \ 
Ko (u) = (— (- — 1 
TORONTO Ra re, ) 
e per la carica totale dei due piani 
E (o) =—gqg+qg—g+.. Ea(0)=—q+9g9—g+... 
le formole indeterminate a cui si è accennato. 
D'altra parte si può osservare che la serie che figura in (Y) è convergente, in 
quanto che i termini hanno grandezze decrescenti e segni alternati, ma che non sono 
convergenti le serie dei termini positivi e dei termini negativi. Difatti le due serie 
appartengono al tipo 
i=+00 1 
if Var (b— ic)? 
dove per è si deve intendere un numero pari o dispari. Supponiamo il primo caso, 
corrispondente alla serie dei termini positivi, e poniamo è — 2r. 
Si ha chiaramente 
T+1 
1 > da 
Vat+— 2r0)? Va (0 — 2a) 
r 
poichè il primo membro si avrebbe dal secondo, supponendo che la funzione sotto 
il segno integrale, che si conserva sempre positiva, mantenesse per tutto il corso 
dell’integrazione il valore corrispondente al limite inferiore, cioè il suo massimo 
valore. Segue da questa disuguaglianza 
r+l ] OO 
RE i Ae < li 00 da Si da 
Pira Vada 
vr —-00 
Ora 
0 i UE00 
RI CONE [log [b—-2ac+V ab = 2a }] = 0. 
Va+(b— Zac)? 
K==-— 00 
=) 
3. Seguendo un altro metodo, per avere formole più opportune, integriamo di- 
rettamente la (2), preoccupandoci in primo luogo di trovare una soluzione, la quale 
