lei 
si ha 
x 
e il terzo membro è evidentemente sempre finito, perchè il punto inducente non può 
appartenere ad uno dei due piani. 
Conchiudiamo 
00 (0°) 
È —(4—-3)m senh(A+x)m ci —(443)m senh(A—2)m 
Wi=\00 seni Am 3(m)dm Wii==te sonh 241 Cn o(um)dm 
0 
e, definita W come al principio di questo paragrafo, 
00 
Rs ) —m(A+-d) ) 
II e senh (A+x)m+e senh (A-x)m 
ue senh 2Am neu) dra; 
o meglio così 
CORE) 3 
—m ——m 
A 1% 
n e senh mo sen È Om _ 
Il metodo da noi seguito per la ricerca di questa soluzione della (2) è analogo 
a quello seguito dal sig. Neumann (Allgemeine Losung des Problemes dber den sta- 
tiondren Temperaturzustand eines homogenen Korpers ecc.) nella ricerca della fun- 
zione di Green, per lo studio della distribuzione della temperatura in uno spazio 
internamente limitato da due sfere a contatto. 
4. La funzione W così determinata soddisfa alla 1% e alla 4 condizione. 
Dimostriamo che essa soddisfa anche alle rimanenti. 
Esaminiamo la 2%.— Però formiamo le derivate di W, osservando che, siccome 
la funzione sotto il segno integrale, nei limiti delle variabili corrispondenti al pro- 
blema, non diventa mai infinita, nè presenta altre singolarità, si può derivare sotto 
al segno. Si trova 
DITA, —e cosh——m 
3 
RIA Ax 
e Sal Pat, 
/ Se 4 
senh 2m dara (È m) # (4) 
io 
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e Ano Mr e senh Lu i 
ves) a gg ML 
îèu A senh 2m mute (7 pi 
