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Dal precedente $ risulta 
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W<k_® 
per cui W sarà sempre finito. 
Analogamente, per quanto all’integrale che figura in (5), basta osservare che, 
essendo 
senh Sn 
RETI i IE m)Z1. 
sarà 
0 3 ) 3) 
»W î —(4 m (147) x va AZed? 
esi 00; e == e Mam = 
du < A? ( ) q (A (Ad)? 
0 
Per riguardo a (4), osserviamo che si ha 
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REI I A 92 emom emhim. 
senh2m 1— e!" È, 
Facendo questa sostituzione, ed esprimendo i cosh per esponenziali, si riconosce 
agita . ; ono U On9 
facilmente che l'integrale aumentato col sostituire a Jy (È m) l’unità, suo mas- 
simo modulo, si può porre sotto la forma 
3 È ta E 5) L da: 
Cd) = claim Mln ]m — iam —[4H+-1)+ om 
€ 
SS = — e — e mdm, 
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== 
Siccome la serie è una progressione geometrica, essa è convergente in egual 
grado, e si possono scambiare le operazioni di somma e d’integrazione. D'altra parte, 
sì ha per a —0, come sempre in quei termini, 
».00 
—am i IL 
e mdm= Ta . 
0 
Però da quella espressione si conchiude 
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dW q \ 1 
<a Di === ij aa —- 
dx do v2 NI 72 
Doo IC ia) (4 +1) e (2i+-1+ n) 
La serie, che figura nel secondo membro essendo convergente, come è noto per 
PRO EROE. : Wenn A 
serie di termini"di quella forma, si vede che Da sarà sempre finita. 
