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È chiaro che tutte queste funzioni saranno ad un sol valore, poichè le funzioni, 
‘che figurano nelle relative integrazioni, sono tutte ad un sol valore, e non presen- 
tano singolarità di sorta. 
Essendosi poi dimostrato che le derivate di W si mantengono sempre finite, 
segue immediatamente che, per quegli stessi valori delle variabili, W si manterrà 
sempre continua. L'analoga conclusione si farebbe agevolmente per le derivate, con- 
siderando le derivate seconde di W, che forniscono tipi affatto analoghi ai precedenti. 
È i SIAT, o ò TONI dn 
Esaminiamo la 3* proprietà. Però poniamo mw = n, donde n= —, dm=— . 
007 0) 
Con questa sostituzione si ba dalle (3), (4), (5) 
DORTOMT? dò n 
Au A+x n Au Aran n 
e senh—, — + e senh ; 
2 ll @ / n 
W “N = e Jo N dn 
senh2 — 
0 
2 d dò n 
( A U A+ n AU I Ax n n 
e cosh —— e cosh — 7 
LG, INTO A a U I(2\a 
aq ad ——_ _—_________________ o )dn 
SOMA 7 o 
senh 2 — 
0 
lo, 
n UA a 
—— iaiza 
7 n 
— @ Jbl =|\\a 
A 
Dod n ò 
( AU A+FZ N AU 1 Ax 
e sen = ap. @ senh 
DIVANO LT, INI A 
dw Tur A? 
Q 
Ora si ha 
CI IL A=zcamn 
(12%) ” senh DCI 
0 7 U LL 
lim e ==] i —— "=== 2 
1; a: n 
U==09. ] U==% senh Oa z 
w 
A+ N Ax n 
cosh —— cosh Pat 
È Ac A 
lim — — = ()_ 
33 n 
Uraioo senh 2 — 
v 
Inoltre, se si pone in (0) a=0, d=— , se ne ricava la nota formola 
CA 
(0.0) 
n 
Jo (4) da= Ac 
0 
Derivando la stessa equazione (0) per rispetto a 6, (la derivazione si può fare 
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