d. Die Ausgleichungsrechnungen. 
Es ist hier nicht der Ort, eine vollständige Entwickelung der 
Vorschriften für die Ausgleichung eines Dreiecksnetzes zu geben. wir 
verweisen in der Beziehung auf die Werke der Geodäten, wie Bessel und 
Baeyer, Gauss, Struve, Hansen, Andrae etc. Zur Erklärung der weiter 
unten gegebenen Rechnung ist es jedoch nothwendig, einen gedrängten 
Ueberblick über das beobachtete Verfahren zu geben, und vielleicht 
ist es auch manchem Leser nicht ganz unwillkommen, eine kurze Zu- 
sammenstellung der Regeln hier zu finden. Wir haben uns dabei ganz 
an das vortreffliche Werk von Andr&: „Den danske Gradmaalıng“, 
sehalten. 
Die Aufgabe, welche durch die Ausgleichungsrechnungen gelöst 
werden soll, lässt sich kurz so formuliren. 
Es soll eine Anzahl von Winkelmessungen, die von verschiedenen 
Stationen aus gemacht und auf jeder Station öfter wiederholt worden 
sınd, so vereinigt werden, dass 
1) auf jeder Station für sich, jede Richtungsdifferenz den ihr nach 
den Einzelbeobachtungen zukommenden wahrscheinlichsten Werth 
enthält, 
2) dass bei Verbindung der Stationen zu Dreiecken oder Polygonen 
nicht nur die Winkel den geometrischen Bedingungen der Figur 
vollständig Genüge leisten, sondern auch alle nach derselben 
Station von mehreren andern aus visirten Richtungen sich ın 
einem und demselben Punkte schneiden, und endlich, 
3) dass die über das ganze Netz, d. h. über alle Winkelmessungen 
auf allen Stationen ausgedehnte Summe der Fehlerquadrate den 
möglichst kleinsten Werth erhält. 
Die erste Bedingung ist am einfachsten zu erfüllen und lässt sich 
lösen, ohne vorläufig die andern Bedingungen mit hineinzuziehen, 
indem man nach der Methode der kleinsten Quadrate die Winkel- 
