22 VI. Geodäsie. 
planes mit denselben Seitenlängen reduciren, wenn man jeden Winkel 
um U, des spärischen Exesses vermindert. Für das Sphäroid tritt 
die Gauss’sche Modification ein. 
Ohne uns auf die Ableitung der Formel einzulassen, worüber 
u. a. Andr&, 8. 187 ff., nachzusehen ist, wollen wir sie hier gleich 
mittheilen. Seien demnach b und c zwei Seiten des Dreiecks, A der 
von ihnen eingeschlossene sphäroidische Winkel, M und N die Krüm- 
mungshalbmesser resp. des Meridians und des auf diesem senkrechten 
grössten Kreises, so ist der sphäroidische Excess; 
Ei l/„be sin(A — 1/3e) OpRN 
= BSH MENDGE TORTE 206265 
Streng genommen sollte diese Formel für jeden Eckpunkt des 
ändert sich 
- R il 
Dreiecks berechnet werden, das Krümmungsmaass MN 
indess so langsam, dass man es für grosse Flächen als constant an- 
nehmen kann, und nur für sehr grosse Dreiecke wird man genöthigt 
sein, für jeden Eckpunkt das & gesondert zu berechnen. S. herüber 
Andr&, S. 192 fi. und 545 ff., sowie u. a. auch Struve, Arc du me- 
ridien, I, 77 fi., woselbst auch Tafeln für die Grösse log 511 206265” 
sich finden. Es ist übrigens: 
a — er) N a 
(1.— e? sine?) % (1 — e?sing?)Y, 
In unserm Falle haben wir das Krümmungsmaass für 0 = 74°52°.0 
für die ganze von der Triangulation eingenommene Fläche angenommen 
und es ist: 
M= 
1 | 
lg >MN 206265 = 1.40160 — 10 
also: 
e = [1.40160 — 10]be sin(A — Y3e) 
wo man natürlich rechts stets A statt A — Yzs anwenden darf. 
b. Die Bedingungsgleichungen. 
Nach der obigen Formulirung der Aufgabe der Ausgleichungs- 
rechnungen ist den folgenden zwei Bedingungen in aller Strenge zu 
genügen: 
1) dass die Winkelsumme der Dreiecke den geometrischen Forde- 
rungen entspricht, 
2) dass die in einer Station zusammenstossenden Richtungen sich 
in einem und demselben Punkte schneiden. 
