Recognoscirung für eine Gradmessung. 3. Die Ausgleichungsrechnungen. 823 
Hieraus entspringen gewisse Bedingungsgleichungen, die man, je 
nachdem sie ein Ausfluss der ersten oder zweiten Forderung sind, 
Winkel- oder Seitengleichungen nennt. 
Ehe man an die Ableitung derselben geht, ist es gut sich über 
die Anzahl der nothwendigen und hinreichenden Gleichungen klar zu 
werden, damit man nicht unnöthige aufnimmt oder nothwendige fort- 
lässt. Nach folgenden, von Gauss gegebenen Regeln erhält man die 
gesuchte Anzahl sehr einfach (s. Gerling, Die Ausgleichungsrech- 
nungen der praktischen Geometrie, S. 273 und 277). 
1) Sind p Stationen durch 1 Richtungen, die beiderseitig beobachtet 
sind, verbunden, so ist die Anzahl der Bedingungsgleichungen 
der ersten Klasse (der Winkelgleichungen): 
x—=1l— pP +1 
2) Sind p’ Stationen durch I‘ Richtungen (einerlei ob einseitig 
oder von beiden Endpunkten aus beobachtet) verbunden, so ist 
die Anzahl der Bedingungsgleichungen zweiter Klasse (der Seiten- 
gleichungen): 
y= I — 2% + 9% 
In unserm Falle, ww 1=1/=33 undp=p’=15 ist, haben wir 
x A] JEyE 16. 
Die Winkelgleichungen erhalten wir auf sehr einfache Weise, 
indem wir nur die Summe der beobachteten Werthe der Winkel in 
jedem Dreieck bilden, und die Abweichung derselben von 180 + e 
suchen. Dadurch erhält man die Bedingungsgleichung unmittelbar in 
linearer Form. 
7. B. A Hühnerberg = Kap-Bremen — Klein -Pendulum. 
Pend. — Hhbg. — Bremen = 74° 25’ 0".63 + (46) 
Hhbg. — Pend. — Bremen = 73 20 38.72 — (48) + (50) 
Hhbg.— Brem. — Pend. = 32 14 23.49 — (51) + (52) 
| Ä 1800 2.84 
180 +. = 180. ‚0. 4.79 
0 = — 1".95 -+ (46) — (48) + (50) — (51) + (52) 
Zu den Seitengleichungen gelangt man auf folgende Weise. In- 
dem man die Dreiecke zu Polygonen vereinigt, erhält man öfter Fi- 
suren, welche eine Linie mehr enthalten als zu ihrer Bestimmung 
unbedingt erforderlich ist, und diese sind es, welche die sogenannten 
Seitengleichungen liefern. 
Eine solche Figur, welche nur eine Bedingungsgleichung zweiter 
Klasse liefert, und die dabei die Eigenschaft hat, dass zwischen einem 
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