826 VI. Geodäsie. 
FH) +2) +38) H+ ) 
a) = bull) Bat?) ba) + | (m) 
Fb =AHl) aM) LSB): 
Es soll nun, während diese Bedingungsgleichungen streng erfüllt 
werden, die über das ganze Netz ausgedehnte Summe der Fehler- 
quadrate [pvv] = 3 ein Minimum werden. 
Es ist dies daher eine Minimumaufsabe mit Nebenbedingungen, 
für deren Lösung bekanntlich von Gauss folgender Weg angegeben 
ist. Man multiplicire die totalen Differentiale der Gleichungen (A) 
der Reihe nach mit gewissen Factoren, I, II, III...., welche Gauss 
die Correlate der Bedingungsgleichungen nennt, deren Anzahl also 
gleich der dieser Gleichungen ist, addire ihre Summe zu dem totalen 
Differential von 3 oder zu: 
d> dS 
= Dose 
und setze die Coefficienten von d(1), d(2), d()--- jeden für sich = 0, 
so erhält man die Gleichungen: 
dd)+ Ad) 
Bed allln dF, dF, ) 
aa rn tm ee 
ads dF, dF, dF, | 
00) Boyz an) on io 
> dF, dF, dF, Es .ı 
Tao aanı 1) Sn Lu | 
Hierin lassen sich alle Differentialquotienten leicht angeben. Es 
ıst nämlich nach (B): 
dF, ae, Ir 
| 
d.h au al a re a en 
ao) oo cos oo 
ee, a | 
ey Pen a. 
Um die Difterentialquotienten von 3 zu finden, haben wir uns 
folgender Form dieser Grösse zu bedienen, deren Ableitnng wir hier 
übergehen: 
SEES IOEHEIOE WEIN EEE 
