Recognoscirung für eine Gradmessung. 3. Die Ausgleichungsrechnungen. 827 
worin [M] die Summe der Fehlerquadrate nach der Horizont- 
ausgleichung und 
[1] = [aa](1) + [ab]2) + [ac]@) + 
[2] = lab](t) + [bb](2) + [be]@) + + > 
[3] = lael(1) + [be]@) + [ee]@) + - 
d.h. die rechten Seiten der bei der Horizontausgleichung aufgestellten 
Normalgleichungen nach Vertauschung von A, B, ©... mit dem ent- 
sprechenden (1), (2), (3)... bezeichnen. Es ist mithin: 
dSEHN dj1] ABl a A Ge 
a) Eden) or Veran 
und da: | I 
Sl ‚a2 dal | 
A) [aa]; dee lab]; a ac]; u. s. w. 
so ist: 
d> 
day 21 = Ataajl) + Tab]@) +Tael@) + = 
und ebenso: 
d3 (E) 
2 — 2[2]) = 2]ab](1) + [bb]@) + [be]@) + - --} 
. 
a 
Wenn wir (1), 2); OS) ducchelne IN ausdrücken 
könnten, so würden wir Arche beten dieser Ansshefiike in die 
Bedingungsgleichungen (B) eine gleiche Anzahl Gleichungen erhalten, 
durch deren Auflösung wir die I, II, III... und sodann die gesuchten 
(1), 2), 8)... finden könnten. Dadurch würde der Vortheil er- 
reicht, dass die Zahl der zu bestimmenden Unbekannten ganz be- 
deutend vermindert würde. Dies erreicht man aber leicht auf fol- 
gende Weise. Substituiren wir die in (D) und (E) gefundenen Werthe 
der Differentialquotienten in (C), so erhalten wir, wenn wir noch, was 
erlaubt ist, die Bezeichnung der Correlate I, II, II... in 2I, —2II, 
—2III... ändern: 
[aa] 1) [a] -Hal®) + = =aIH bla. 
11 
Lab) + [bb ]@)--[bell®)+ + -—12]=a3I-HballH IH | 1 
u elor: a dba el, (N) 
ii 
Mittels der linken Hälfte dieser Gleichungen oder: 
Bein Ir no ai Ri) too = ei 
können wir ei on On . durch , 21, 31. . ausdrücken und 
