4. Ableitung der Endresultate. 
Nachdem nun die Bestimmungsstücke sämmtlicher Dreiecke und 
das wahre Azımut einer Seite definitiv bekannt sind, können wir die 
rechtwinkeligen Coordinaten, oder die Differenzen der Längen und 
Breiten, der einzelnen Stationen vom Anfangspunkt, als welchen wir 
den südlichen Endpunkt, das Observatorium auf Sabine-Insel, annehmen, 
berechnen. Besonderes Interesse hat dies für den nördlichen End- 
punkt, weil hier die astronomische Bestimmung der Polhöhe eine Ver- 
sleichung der Länge eines Breitengrades mit der aus einer bestimmten 
Annahme über die Dimensionen folgenden ermöglicht. Zu dem Ende 
müssen wir aber zunächst die Polarcoordinaten der Stationen in Be- 
ziehung auf den erwähnten Anfangsspunkt, d. h. die Entfernung der- 
selben von diesem und das Azimut der die beiden Punkte verbindenden 
geodätischen Linie, kennen. Dazu gelangen wir auf einfache Weise, 
indem wir jede Station mit Hülfe der vorhergehenden, anfangend mit 
derjenigen, deren wahres Azimut im Anfangsspunkt beobachtet wor- 
den ist, an diesen anknüpft. Dadurch entstehen neue Dreiecke, welche 
alle eine Spitze im Anfangspunkt haben; und deren Grösse, bei aus- 
gedehnten Messungen, die Berechnung des sphäroidischen Excesses für 
jeden Eckpunkt nothwendig machen kann. Dies tritt in unserm Falle 
nicht ein, daher wir dies nur beiläufig erwähnen. 
Es sind nun in diesen Dreiecken stets zwei Seiten, nämlich die 
Entfernung r, der vorhergehenden Station vom Anfangspunkt und die 
Distanz a der beiden Stationen unter sich, und der dazwischen lie- 
gende Winkel W bekannt. Die dritte Seite r und die beiden andern 
Winkel z und y, ersterer im Anfangspunkt, letzterer an der neuhinzu- 
gezogenen Station gebildet, findet man leicht nach den Formeln: 
—  alsına WI on arcosi@iV 3) 
m nn —n 
tes N 
z 1, —n cos& 
z=&4 ie y=180+e—-(W-+o2) 
