Recognoseirung für eine Gradmessung. 4. Ableitung der Endresultate. 847 
wo r=Ns(r' + r,) ist, wofür wir auch in der Regel ohne Fehler 
setzen können 
A = o(r — r,) (sin @® — sin a, a (2a) 
Hieraus ergibt sich sofort eine Regel für das zweckmässige Ziehen 
der Kreise und Durchmesser, nämlich derart, dass die Differenz der 
aufeinanderfolgenden Radien der Kreise und die Differenz der sin. der 
Azimute zweier aufeinanderfolgenden Durchmesser jede für sich eine 
Constante sind. Bezeichnen wir sie mit (r) und (s) und bedenken, 
dass Ygllnzı + In) = n(r) + Var) Ist, so erhält man die Anziehung des 
sanzen vom ersten bis zum (n + 1)! Kreise eingeschlossenen Terrains: 
n=n H,„ ur 2 
A=o(s)I3 
ef kei n Ar Ua 
wo H„ die Summe der Höhen auf der Nordseite, H,„’ die auf der 
Südseite der Station, innerhalb des Ringes zwischen dem (nm -4- It" 
und n!® Kreise bedeuten, und die Ablenkung des Lothes wird demnach: 
n—n H As 3 H ! 
Dose 
Hn und Hn’ sind hierbei in englischen Meilen ausgedrückt. 
Geht man auf das ursprünglich gefundene Integral (1) zurück, so 
ist, indem man dieselbe Voraussetzung hinsichtlich der Vernach- 
lässigung von h in Vergleich zu r macht: 
Ü 
A = o(s) log nat = (3) 
wodurch eine andere Methode, die aufeinanderfolgenden Kreise zu 
ziehen, gegeben wird, nämlich die kadien eine geometrische Progression 
bilden zu lassen, während für die Durchmesser dasselbe Gesetz wie 
oben, beibehalten wird. Bezeichnen wir also mit H die Summe aller 
Höhen auf der Nordseite, mit H’ dieselbe Summe auf der Südseite der 
Station, so ist die Ablenkung des Loths: 
2 (mm) 
1 
1% 
b = 12".447 OS log nat - 
Drückt man die Höhen in Metern statt in englischen Meilen aus 
und wendet im zweiten Falle den Briggischen statt des natürlichen 
log an und setzt ferner og = 2.75 und d = 5.5 also = = 0.5 so erhält man: 
oo 
nach der ersten Methode die Kreise zu ziehen: 
H„ — Hy’ 
»= 07.007738) 2, 1 
