286 W.Wangerin: Allgemeine Pflanzengeographie 1922—1926 [250 
von Arrhenius (vgl. Bot. Jahresber. 1921, Ref. Nr. 564) aufgestellte Formel 
einer Kritik, indem er zunächst zeigt, daß die Zugrundelegung derselben zu 
unmöglichen Ergebnissen führt; so würde sich danach für eine 1 qkm große Fläche 
des kräuterreichen Kiefernwaldes eine Artenzahl von 33000 errechnen, für 
einen einzelnen Hektar des Empetrum-Moores würde die Artenzahl 319 be- 
tragen und dagegen für 1 qkm des Vaccinium vitis idaea-reichen Kiefernwaldes 
nur 9—10 Arten. Der Fehler liegt, wie Verf. weiter zeigt, darin begründet, 
daß A. im Verhältnis zu der sehr kleinen Einheitsfläche (1 qdm), die er 
zugrunde legt, eine nicht genügend große Zahl von Quadraten zusammenlegt; 
die Höchstzahl der letzteren beträgt bei ihm 300, was noch nicht ausreicht, 
um eine merkliche Reduktion in- der Zunahme der Artenzahl herbeizuführen. 
Infolgedessen entsteht der Eindruck, als wäre der Exponent in seiner Formel 
eine Konstante, was er in Wahrheit nicht ist. Unter Bezugnahme auf eigene 
Untersuchungen in der „aspen association“ von Michigan zeigt Verf. zunächst, 
daß die Ergebnisse beim Zusammenlegen mehrerer Einheitsflächen (letztere sind 
je 1 qm! groß) sehr verschieden ausfallen, je nachdem ob man aneinander an- 
grenzende Quadrate kombiniert oder die größeren Flächen aus zerstreut liegen- 
den Quadraten zusammensetzt. Die Ursache hierfür liegt in der niemals völ- 
ligen Einförmigkeit einer Assoziation; während die Arten mit hohem Frequenz- 
index gewöhnlich eine ziemlich gleichmäßige Verteilung zeigen, ist diejenige der 
Arten mit niedrigem Frequenzindex immer mehr oder weniger ungleichförmig, 
weil diese Arten entweder Neuankömmlinge darstellen oder nur über geringe 
Ausbreitungsmittel verfügen oder den herrschenden Standortsverhältnissen 
schlecht angepaßt sind und infolgedessen nur sehr lokal beschränkt auftreten. 
Je mehr Quadrate man zusammenlegt, desto geringer wird die Vermehrung der 
Artenzahl, und diese hört schließlich ganz auf, wenn sämtliche in der Asso- 
ziation überhaupt vorkommenden Arten erfaßt sind; je größer die Gleichförmig- 
keit der Assoziation, desto früher wird diese Grenze erreicht. Die Auswertung 
der zahlenmäßigen Ergebnisse ergibt bei graphischer Darstellung annähernd 
eine gerade Linie, wenn die Logarithmen der Flächen als Abszissen und die 
zugehörigen Artenzahlen als Ordinaten eingetragen werden; auch für die von 
A. untersuchten Assoziationen scheint diese Regel zuzutreffen, ihre Allgemein- 
gültigkeit für sämtliche Assoziationen bleibt noch zu untersuchen. 
755. Gleason, H, A. Species and area. (Ecology VI, 1925, p. 66 
bis 74.) — Statistische Aufnahmen in der „aspen association“ in Michigan 
(Populus grandidentata, P. tremuloides, Betula alba papyrifera mit von Pteris 
aquilina beherrschtem Unterwuchs), die sich auf ein Einheitsquadrat sowie auf 
Kombinationen von 4, 16 und 64 solchen und auf das ganze Gebiet erstrecken, 
führen zu dem Resultat, daß bei der graphischen Darstellung eine gerade Linie 
erhalten wird, wenn man die Zahl der vorkommenden Arten als Ordinaten und 
die Logarithmen der Flächen als Abszissen einträgt. Verf. stellt daher folgende 
Formel auf: 
log B—log A b—a 
oa Or—lkon A e—a 
worin A und B zwei beliebige Teilflächen der Gesamtfläche © und a, b und ec 
die bzw. in diesen Flächen vorkommenden Artenzahlen bedeuten. Die Formel 
gibt also nicht unmittelbar die Zahl der in einer bestimmten Fläche vorkom- 
menden Arten an, sie gestattet aber z. B. die gesamte Artenzahl e zu berechnen, 
wenn durch direkte Beobachtung die Werte von a und b ermittelt worden sind. 
