298 W. Wan gerin: Allgemeine Pflanzengeographie 1922 — 1926 [262 
Standpunkt des Mittelareals aus ungleichwertig sind und daß, von der Areal- 
größe aus betrachtet, nichts besonderes dabei ist, daß das Artprozent in der 
höchsten Klasse der Frequenzstufe bedeutend höher ist als das der nächst- 
höchsten; eine Kluft zwischen der Konstantengruppe und der akzessorischen 
Gruppe ist in Wahrheit gar nicht vorhanden, eine solche besteht vielmehr nur 
in der statistischen Frequenzkurve und beruht auf der ungleichen Breite der 
Klassen. Zur konstanten Gruppe gehören die Arten, deren Mittelareal nicht 
mehr als 0,43 mal so groß ist als die angewendete Probeflächengröße; wird diese 
Grenze überschritten, so kommt die Art in die akzessorische Gruppe, womit zu- 
gleich auch ausgesprochen ist, daß die Grenze zwischen beiden Gruppen von 
der zur Analyse gebrauchten Flächengröße abhängig ist. Die Upsala-Schule 
hat keine scharfe Unterscheidung zwischen Konstanzuntersuchung und Fre- 
quenzbestimmung durchgeführt; in Wahrheit liegt die Sache so, daß Konstitu- 
tions- und Frequenzkurven sich auf den Lokalbestand beziehen und einen Aus- 
druck für dessen innere Homogenität geben, wogegen Homogenitäts- und Kon- 
stanzkurven sich auf die Assoziation beziehen und die floristische Homogenität 
zwischen untersuchten Lokalbeständen zum Ausdruck bringen. Braun- 
Blangquet hat daher vollkommen recht mit seiner Behauptung, daß die Kon- 
stanz der Upsala-Schule ein Mittelding zwischen Konstanz und Frequenz ist. 
Der Konstanzbegriff der Schweizer Schule ist grundsätzlich richtig, er bedarf 
nur der Ergänzung durch die Forderung, daß von jedem Lokalbestand einer 
Assoziation eine gleich große Fläche untersucht wird. Die Quadratgröße hat 
sich dabei nach der zu untersuchenden Assoziation zu richten, eine prinzipielle 
Bedeutung kommt ihr nicht zu. Die Größe der Konstanzzahlen ist ebenso wie 
die der Frequenzzahlen von der Probeflächengröße abhängig. 
VIII. Die mathematisch-statistische Bedeutung der 
pflanzensoziologischen Quadratmethode Die Bedingung 
gleichförmiger Verteilung der Individualdichten und diejenige gleichförmiger 
Verteilung der Mittelareale sind zwei Grenzfälle, die in der Natur nicht erreicht 
werden, vielmehr schwankt in den natürlichen Pflanzengesellschaften die Ver- 
teilung der Arten zwischen diesen Extremen. Es lassen sich ferner mathe- 
matisch die Grenzen der Probeflächen bestimmen, die nicht über- bzw. unter- 
schritten werden dürfen, wenn Arten sowohl; in der höchsten wie in der nie- 
drigsten Frequenzklasse vorhanden sein sollen. Die Artenzahl der höchsten 
Frequenzklasse wächst immer mit zunehmender Probeflächengröße; es gibt keine 
Flächengröße (Minimiareal), mit welcher der Zuwachs der Artenzahl aufhört, 
bevor alle Arten des Bestandes in der Probefläche eingeschlossen sind. Es gibt 
von prinzipiellem Gesichtspunkt aus kein Minimiareal einer Assoziation. Das 
Minimiareal hat vielmehr allein die praktische Bedeutung einer bei einer Vege- 
tationsuntersuchung geeigneten Probeflächengröße. 
IX. Die Pflanzengsesellschaften als eine Aru Organıee 
men. Die Pflanzengesellschaften sind keine Organismen, als die sie nach der 
Auffassung der Upsalaer Forscher erscheinen, die in ihnen spezifische Ein- 
heiten mit Kampf nicht nur zwischen den einzelnen Arten, sondern auch 
zwischen den einzelnen Gesellschaften erblicken. Die Tatsache, daß man aus 
den: Wahrscheinlichkeitsgesetzen die Kurven ableiten kann, die die pflanzen- 
soziologische Statistik der letzten Jahre empirisch gefunden hat, spricht außer- 
ordentlich dafür, daß die Vorstellung, wonach sich die einzelnen Arten (natür- 
lich nur die autotrophen) unabhängig voneinander nach den ökologischen Ver- 
hältnissen anordnen, vollkommen richtig ist. 
